全世界のファンの皆様こんにちは
数十年考えていた、0で割る、の答えの話、ふなです。
急に思いついたので殴り書きです。
序論
長年の数学の課題として0による除算はすべきではない、とされてきた。
0の除算を許してしまうと、数学の根底が覆ってしまうからである。
しかしながら、現実世界では表計算ソフトやアルゴリズムにより
0で除算をしてしまう可能性が高く、そこで計算が止まってしまう。
そこで、0の除算結果を u とする。
本論
u とは unconst , unstatic,undefined など、定義されない数、という意味で利用される。
何かの英単語だとしても、きっと頭にun が付くから、u とする。
従来の数学では定義できない数であると思われる。
まず、0の除算を行うとどうなるのか、を考察してみたい。
割り算とは逆数を掛けると1になる数である。
x*(1/x)=1 である。
この式の x に0を代入した場合
0*u=1
矛盾しているようだが、 虚数i と同じ概念で見れば
0 に uを掛けると 1になる性質をもつことがわかる。
0 に何をかけても0になる、という従来の数学の外になることになる。
なぜなら u は定義できない数、だから 0 をかけて1 になる数、とも言える。
虚数の仲間なのかもしれない。
同様に 0^0(0の0乗) も同じ問題を抱えている。
考え方によっては0、あるいは1とされる。
これも解決できたのはないか、と思っている。
※ごめん数学詳しくない。
ではどこに存在するのか
0での除算を考える場合に
1を 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 と限りなく0に近い数字で割っていくと
プラスの無限大に近づき
-1 を同様に0 に近い数字で割っていくと、マイナスの無限大に近づく。
これをそのまま理解すると、プラス無限大より大きく、マイナス無限大より小さい
という場所にあることがわかる。
ここをつなげるには、数学の外の世界が存在し、その中にあることを
意味しているのではないか。
従ってこれは現在の数学の世界の外にあることになる。
定義できるとすれば、従来の数学は内数学、外の世界は外数学という
概念になるのではないか。
虚数i や無限大などはおそらく外数学の世界のものであろうと推測も出来る。
これ以上は、はっきり言って哲学でありポエムである。
結論
0の除算結果を u とすること
u とは定義できない数、とすること
0 にu を掛けると1 になること
とすることによって、少しでも数学が発展すると良いな、と思っている。
以上なんだけど、そんなに深く考えたわけでも、数学が得意なわけでもないので
大いに間違っている可能性はある。こういう場合に矛盾が生じる!という
ことはおそらくあると思うんだけど。
でも0に何かをかけると1になる数を知らないので結構いい発見なんじゃないの?
と思っています。
ノーベル賞とかフィールズ賞とかはないと思うけど。
じゃあまた!暇だ!妄想は楽しい!ポエムか哲学か!
数十年考えていた、0で割る、の答えの話、ふなです。
急に思いついたので殴り書きです。
序論
長年の数学の課題として0による除算はすべきではない、とされてきた。
0の除算を許してしまうと、数学の根底が覆ってしまうからである。
しかしながら、現実世界では表計算ソフトやアルゴリズムにより
0で除算をしてしまう可能性が高く、そこで計算が止まってしまう。
そこで、0の除算結果を u とする。
本論
u とは unconst , unstatic,undefined など、定義されない数、という意味で利用される。
何かの英単語だとしても、きっと頭にun が付くから、u とする。
従来の数学では定義できない数であると思われる。
まず、0の除算を行うとどうなるのか、を考察してみたい。
割り算とは逆数を掛けると1になる数である。
x*(1/x)=1 である。
この式の x に0を代入した場合
0*u=1
矛盾しているようだが、 虚数i と同じ概念で見れば
0 に uを掛けると 1になる性質をもつことがわかる。
0 に何をかけても0になる、という従来の数学の外になることになる。
なぜなら u は定義できない数、だから 0 をかけて1 になる数、とも言える。
虚数の仲間なのかもしれない。
同様に 0^0(0の0乗) も同じ問題を抱えている。
考え方によっては0、あるいは1とされる。
これも解決できたのはないか、と思っている。
※ごめん数学詳しくない。
ではどこに存在するのか
0での除算を考える場合に
1を 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 と限りなく0に近い数字で割っていくと
プラスの無限大に近づき
-1 を同様に0 に近い数字で割っていくと、マイナスの無限大に近づく。
これをそのまま理解すると、プラス無限大より大きく、マイナス無限大より小さい
という場所にあることがわかる。
ここをつなげるには、数学の外の世界が存在し、その中にあることを
意味しているのではないか。
従ってこれは現在の数学の世界の外にあることになる。
定義できるとすれば、従来の数学は内数学、外の世界は外数学という
概念になるのではないか。
虚数i や無限大などはおそらく外数学の世界のものであろうと推測も出来る。
これ以上は、はっきり言って哲学でありポエムである。
結論
0の除算結果を u とすること
u とは定義できない数、とすること
0 にu を掛けると1 になること
とすることによって、少しでも数学が発展すると良いな、と思っている。
以上なんだけど、そんなに深く考えたわけでも、数学が得意なわけでもないので
大いに間違っている可能性はある。こういう場合に矛盾が生じる!という
ことはおそらくあると思うんだけど。
でも0に何かをかけると1になる数を知らないので結構いい発見なんじゃないの?
と思っています。
ノーベル賞とかフィールズ賞とかはないと思うけど。
じゃあまた!暇だ!妄想は楽しい!ポエムか哲学か!
追記
あ、やっぱり矛盾する気がします。
u/0 = u
u/1 = u
u/0 = u/1 = u になるので、矛盾ですね。
まあ u は定義できない数、なので
ありっていえばありなんですが。
uを使った場合、普通の四則演算ではまともに計算できなさそう、です、
唯一、0と合わせた時だけ数学として成り立つので
0で割ってはいけない、と同じように
uには0以外の数字を使ってはいけない、ではないかなっと。
0にuをかけると1になるとして無から有が産まれているが
これは0^0(0の0乗)も1なので、無から有を生み出す数学であろうと思われる。
インド人がゼロを発見ということは知っていたが、
発見というくらいだから、何か面白いことが起きたのだろうと推測される。
それは0によっていろんな可能性が見えてきたのではないかなっと。
概念だけで、実際には存在しない数、虚数iや無限大∞などと同じように定義できない数uが
存在しているのかな、って思った。
ゼロは特別な数、なのだから特別な数専用の数式表現がきっと存在すると
予言しておきたいと思います。その一つに u があると予想です。
(追伸、図示すると、マイナス無限大から0を通って、プラス無限大になるので
不定であることがわかります。ゼロは解に含まれます)
だから不定=u とするわけです。
逆にいうと 0を掛けると1になる数、という意味です。
あ、やっぱり矛盾する気がします。
u/0 = u
u/1 = u
u/0 = u/1 = u になるので、矛盾ですね。
まあ u は定義できない数、なので
ありっていえばありなんですが。
uを使った場合、普通の四則演算ではまともに計算できなさそう、です、
唯一、0と合わせた時だけ数学として成り立つので
0で割ってはいけない、と同じように
uには0以外の数字を使ってはいけない、ではないかなっと。
0にuをかけると1になるとして無から有が産まれているが
これは0^0(0の0乗)も1なので、無から有を生み出す数学であろうと思われる。
インド人がゼロを発見ということは知っていたが、
発見というくらいだから、何か面白いことが起きたのだろうと推測される。
それは0によっていろんな可能性が見えてきたのではないかなっと。
概念だけで、実際には存在しない数、虚数iや無限大∞などと同じように定義できない数uが
存在しているのかな、って思った。
ゼロは特別な数、なのだから特別な数専用の数式表現がきっと存在すると
予言しておきたいと思います。その一つに u があると予想です。
(追伸、図示すると、マイナス無限大から0を通って、プラス無限大になるので
不定であることがわかります。ゼロは解に含まれます)
だから不定=u とするわけです。
逆にいうと 0を掛けると1になる数、という意味です。
コメント
コメント一覧 (4)
Authors: Saburou SaitohYoshinori Saitoh
↓
https://vixra.org/abs/2003.0071
https://vixra.org/pdf/2003.0071v1.pdf
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、 1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。 基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。
ありがとうございます
難しいことはわかりませんが
何らかの解ですかね、、
It was shortened to 45 minutes.
↓
https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ba02ed49e73949ff84dedcd3e41f76b41d
For Fundamental of Mathematics, I think the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b. Please look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,
Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry I gave a simple talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d
I think our mathematics is not complete still in a serious sense.May I hear your kind comments and suggestions on my idea? S
Dear the leading person:
How will be the below information?
The biggest scandal:
The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed
out (2017.10.14.08:55)
A typical wrong idea will be given as follows:
mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).
It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.
Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.
https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/
Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: Isabelle
and copying the following code
theory DivByZeroSatoih
imports Complex_Main
begin
theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex
by simp
end
2019/03/30 18:42 (11 時間前)
Survey draft:
http://viXra.org/abs/1904.0408
Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.3.14.11:30
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