全世界のファンの皆様こんにちは
数十年考えていた、0で割る、の答えの話、ふなです。

急に思いついたので殴り書きです。

序論
長年の数学の課題として0による除算はすべきではない、とされてきた。
0の除算を許してしまうと、数学の根底が覆ってしまうからである。
しかしながら、現実世界では表計算ソフトやアルゴリズムにより
0で除算をしてしまう可能性が高く、そこで計算が止まってしまう。

そこで、0の除算結果を u とする。
0割る


本論

u とは unconst , unstatic,undefined など、定義されない数、という意味で利用される。
何かの英単語だとしても、きっと頭にun が付くから、u とする。
従来の数学では定義できない数であると思われる。

まず、0の除算を行うとどうなるのか、を考察してみたい。



割り算とは逆数を掛けると1になる数である。

x*(1/x)=1 である。

この式の x に0を代入した場合

0*u=1

矛盾しているようだが、 虚数i と同じ概念で見れば
0 に uを掛けると 1になる性質をもつことがわかる。
0 に何をかけても0になる、という従来の数学の外になることになる。

なぜなら u は定義できない数、だから 0 をかけて1 になる数、とも言える。
虚数の仲間なのかもしれない。

同様に 0^0(0の0乗) も同じ問題を抱えている。
考え方によっては0、あるいは1とされる。
これも解決できたのはないか、と思っている。
※ごめん数学詳しくない。

ではどこに存在するのか

0での除算を考える場合に
1を 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 と限りなく0に近い数字で割っていくと
プラスの無限大に近づき
-1 を同様に0 に近い数字で割っていくと、マイナスの無限大に近づく。
450px-Hyperbola_one_over_x.svg

これをそのまま理解すると、プラス無限大より大きく、マイナス無限大より小さい
という場所にあることがわかる。
450px-Hyperbola_one_over_x.svg - コピー

ここをつなげるには、数学の外の世界が存在し、その中にあることを
意味しているのではないか。
従ってこれは現在の数学の世界の外にあることになる。

定義できるとすれば、従来の数学は内数学、外の世界は外数学という
概念になるのではないか。
fig1

虚数i や無限大などはおそらく外数学の世界のものであろうと推測も出来る。

これ以上は、はっきり言って哲学でありポエムである。

結論

0の除算結果を u とすること
u とは定義できない数、とすること
0 にu を掛けると1 になること


とすることによって、少しでも数学が発展すると良いな、と思っている。

以上なんだけど、そんなに深く考えたわけでも、数学が得意なわけでもないので
大いに間違っている可能性はある。こういう場合に矛盾が生じる!という
ことはおそらくあると思うんだけど。

でも0に何かをかけると1になる数を知らないので結構いい発見なんじゃないの?
と思っています。
ノーベル賞とかフィールズ賞とかはないと思うけど。

じゃあまた!暇だ!妄想は楽しい!ポエムか哲学か!


追記

あ、やっぱり矛盾する気がします。

u/0 = u

u/1 = u

u/0 = u/1 = u になるので、矛盾ですね。
まあ u は定義できない数、なので
ありっていえばありなんですが。

uを使った場合、普通の四則演算ではまともに計算できなさそう、です、
唯一、0と合わせた時だけ数学として成り立つので
0で割ってはいけない、と同じように
uには0以外の数字を使ってはいけない、ではないかなっと。

0にuをかけると1になるとして無から有が産まれているが
これは0^0(0の0乗)も1なので、無から有を生み出す数学であろうと思われる。

インド人がゼロを発見ということは知っていたが、
発見というくらいだから、何か面白いことが起きたのだろうと推測される。
それは0によっていろんな可能性が見えてきたのではないかなっと。
概念だけで、実際には存在しない数、虚数iや無限大∞などと同じように定義できない数uが
存在しているのかな、って思った。

ゼロは特別な数、なのだから特別な数専用の数式表現がきっと存在すると
予言しておきたいと思います。その一つに u があると予想です。

(追伸、図示すると、マイナス無限大から0を通って、プラス無限大になるので
不定であることがわかります。ゼロは解に含まれます)
だから不定=u とするわけです。
逆にいうと 0を掛けると1になる数、という意味です。
o2550350914478031525